计算机的原理是图灵机吗,那图灵机的数学原理是什么?

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如果说计算机是图灵机演变的,那么图灵机的设计理念是什么?

从百科查到: 所谓的图灵机就是指一个抽象的机器,它有一条无限长的纸带,纸带分成了一个一个的小方格,每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态,还有一些固定的程序。在每个时刻,机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息,然后结合自己的内部状态查找程序表,根据程序输出信息到纸带方格上,并转换自己的内部状态,然后进行移动。

初看好像也没什么,但这样的图灵模型一定是经过理论证明过可行的,那么它的理论依据是什么? 为什么这么搞。它解决的是什么问题,它有什么局限?

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