Numpy中常用随机函数的总结

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    Numpy中的常用随机函数常常用于按照某种概率统计规则来产生随机数,在机器学习和深度学习中,我们常常需要使用随机函数对一些参数进行初始化,而且在一些深度学习框架中,通常会使用与Numpy一致或者类似的接口函数。比如:

    import torch
    import tensorflow as tf
    
    # 创建采样(2, 2)的标准正太分布的张量
    a = torch.randn(2, 3) 
    # 创建采样自[0, 10)区间的(2, 2)均匀分布的张量
    b = tf.random.uniform((2, 2), 0, 10) 
    
    print(a)
    print(b)
    ​
    tensor([[ 2.0729, -0.6350],
            [-1.8206, -0.8142]])
    tf.Tensor(
    [[9.330468  6.0732355]
     [6.65187   4.6297417]], shape=(2, 2), dtype=float32)

    本文主要总结一些在Numpy中比较常用的产生随机数的函数,为了方便我将这些随机函数分成两个部分:

    • 用于产生固定区间范围的随机数,称为基本随机数;
    • 用于按照某些分布概率统计规则来产生的随机数,称为分布随机数;

    1. 基本随机数

    random.rand(d0, d1, ..., dn),产生[0, 1)范围的浮点随机数

    rand函数用于产生[0, 1)范围内的浮点随机数,其中参数dn表示第n个维度的长度。

    import numpy as np
    
    # 产生shape为 (d0, d1,..., dn), 值为 [0, 1) 范围内的浮点随机数
    
    # 默认d0 = 1, 产生[0, 1)范围内的一个浮点随机数
    a = np.random.rand() 
    # d0 = 2, 产生[0, 1)范围内的一维数组(向量)的浮点随机数
    b = np.random.rand(2) 
    # d0 = 2, d1 = 3, 产生[0, 1)范围内的二维数组(矩阵)的浮点随机数
    c = np.random.rand(2,3) 
    
    print(a)
    print(b)
    print(c)
    
    0.575695284381402
    [0.50852146 0.17941441]
    [[0.07689737 0.17578407 0.16941739]
     [0.63075319 0.86015553 0.88239051]]
    random.random_sample(size),产生[0, 1)范围内的浮点随机数

    random_sample函数用于产生[0, 1)范围的浮点随机数,其中参数size为产生数组的大小,如果不指定则会产生一个随机数。

    这里需要注意:

    • rand和random_sample函数产生的都是[0, 1)范围内的浮点随机数,不过这两个函数的参数不同:
    • rand(d0, d1, ..., dn)中的参数dn用于指定维度的长度;
    • random_sample(size)中的参数size为产生数组的大小;
    • ranf、random、sample、random_sample这些方法使用方式与实现的功能都是一样的,如果查看Numpy官方文档也可以发现这些函数的示例都是相同的;
    import numpy as np
    
    # 产生shape为size, 值为 [0, 1) 范围内的浮点随机数
    
    # 不指定size参数, 产生[0, 1)范围内的浮点随机数
    a = np.random.random_sample() 
    # 指定size参数,产生[0, 1)范围内的二维数组(矩阵)的浮点随机数​
    b = np.random.random_sample(size = (2, 3)) 
    
    print(a)
    print(b)
    
    0.8369940955261025
    [[0.12079451 0.65141355 0.91492699]
     [0.07162246 0.24889967 0.56503944]]
    random.randint(low, high = None, size = None),产生[low, high)范围内的整型随机数​

    random.randint随机函数用于产生[low, high)范围的随机整数,需要注意范围是"包左不包右",包含low但是不包含high。size为产生数组的大小。

    import numpy as np
    
    # 产生shape为size, 值为 [low, high) 范围内的整型随机数
    
    # low = 0, high = 3, 产生[0, 3)范围内的一个整型随机数
    a = np.random.randint(0, 3)
    # low = 3, 产生[0, 3)范围内的一维数组(向量)的整型随机数
    b = np.random.randint(3, size = 4)
    # low = 0, high = 3, 产生[0, 3)范围内的二维数组(矩阵)的整型随机数
    c = np.random.randint(0, 3, size = (2, 3))
    
    print(a)
    print(b)
    print(c)
    
    2
    [0 2 1 1]
    [[2 1 1]
     [0 1 0]]
    random.random_integers(low, high = None, size = None),产生[low, high]范围内的整型随机数

    random_integers函数和randint函数是对应的,主要区别就在于randint函数的范围为[low, high)即"包左不包右",而random_integers函数的范围为[low, high]即"即包左又包右"。不过为了统一Numpy的接口,random_interger函数即将被摒弃,官方推荐使用randint函数来实现。如果想要将范围确定在[low, high]范围中,只需要将randint函数的size参数指定为(low, high + 1)。

    小结

    2. 常用的分布随机数

    random.randn(d0, d1, ..., dn),产生标准正太分布(normal)分布的随机数

    randn函数用于产生标准正太分布的随机数,其中参数dn表示第n个维度的长度。

    import numpy as np
    
    # 产生shape为 (d0, d1,..., dn)的标准正态分布
    
    # 从标准正态部分中随机采样3个随机数
    a = np.random.randn(3)
    # 从标准正态分布中随机采样2 × 3个随机数,组成(2, 3)的二维数组(矩阵)
    b = np.random.randn(2, 3)
    
    print(a)
    print(b)
    
    [ 0.2203204   1.73158706 -0.78638403]
    [[ 0.44799247 -0.37243396 -0.57481381]
     [ 0.17644269  0.99336282 -0.55967673]]
    random.normal(loc = 0.0, scale = 1.0, size = None),产生正态分布随机数​

    normal函数产生正态分布的随机数,其中:

    • 参数loc对应数学中的期望μ,μ是正态分布的位置参数,描述正态分布集中趋势位置,与μ邻近的概率值越大,而远离μ的概率值越小。正态分布以X = μ为对称轴,左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同,均等于μ;
    • 参数scale对应数学中的标准差σ,σ描述正态分布数据的离散程度,σ越大,数据的分布越分散,σ越小,数据分布越集中。σ也称为正态分布的形状参数,σ越大,曲线越扁平,反之,σ越小,曲线越高瘦;
    • 参数size为产生数组的大小;
    import numpy as np
    
    # 产生shape为size的正态分布
    mu, sigma = 0.1, 2.0
    # 从μ = 0.1, σ = 2.0的正态部分中随机采样3个随机数
    a = np.random.normal(mu, sigma, 3)
    # 从μ = 0.1, σ = 2.0的正态部分中随机采样2 × 3个随机数,组成(2, 3)的二维数组(矩阵)
    b = np.random.normal(mu, sigma, size = (2, 3))
    
    print(a)
    print(b)
    
    
    [ 1.31578944 -1.16272895  2.50095739]
    [[ 2.07134546 -0.62086584 -0.32091925]
     [ 0.2286672  -1.13700916  0.09206429]]

    这里需要注意,将normal函数的参数loc = 0, scale = 1.0,即μ = 0, σ = 1.0,期望为0方差为1的正态分布为标准正态分布,此时使用randn函数可以实现同样的效果。

    random.uniform(low = 0.0, high = 1.0, size = None),产生均匀分布的随机数​

    uniform函数在指定[low, high)范围内产生均匀分布的随机数。

    import numpy as np
    
    # 产生shape为size范围在[low, high)内的均匀分布
    
    # low = 3, 输出向量, shape = (4, )
    a = np.random.uniform(3, size = 4)
    # low = 0, high = 3, 输出为标量, shape = ()
    b = np.random.uniform(0, 3)
    # low = 0, high = 3, 输出为矩阵, shape = (2, 3)
    c = np.random.uniform(0, 3, size = (2, 3))
    
    print(a)
    print(b)
    print(c)
    
    [2.65418547 1.65702115 2.42128949 2.74215319]
    1.253105912177019
    [[2.11947645 2.85662794 2.33596866]
     [0.86552208 2.9166298  1.55980368]]
    小结

    分布的随机数有很多,不过在深度学习中最常用的就是正态分布和均匀分布了。

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