数字图像处理:边缘检测

7天前 47 阅读 ID:527
磐创AI
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序言

在之前的文章中,我介绍了傅里叶变换,这次我将介绍另一种图像处理方法,边缘检测。在openCV中,有很多函数可以让我们找到图像的边缘,在这篇文章中,我将挑选出比较有代表性的Sobal算子Laplacian算子进行介绍。

边缘检测

既然我们要检测边缘,首先我们需要了解边缘是什么。

最简单的边缘

以上图为例,我们可以看到黑白的分界线就是我们要找的边缘,也就是像素之间的急剧变化。

拉普拉斯算子

原则

拉普拉斯算子使用对图像进行微分的方法来提取边缘。具体推导方法如下。以与正面相似的图片为例,取其中一条横线,加以区分。

可以看出,在边缘的交界处,经过微分后,会出现一个明显的峰值。我们可以设置一个阈值,这样如果微分后的图像超过这个阈值,就会判断为边缘,进行后续处理。

但是这种方法不够严谨,所以也可以对图像进行两次微分。而二阶导数结果中的Z点,也就是“过零”,就是我们要找的边。

在了解了基本原理之后,我们需要从数学上推导出 Laplacian 所需的掩码应该是什么样子。从上面的介绍可以看出,最重要的部分就是对图像进行区分,但其实这在图像中并不难,只要从下一个网格的像素中减去上一个网格的像素,即可以得到斜率,它是一阶导数。

数学表达式

在知道如何推导一阶微分之后,同样可以推导出二阶微分。在这里,我们将跳过推导过程,直接查看结果。

二阶微分的数学公式

至此,我们得到了我们需要的拉普拉斯掩码。

拉普拉斯算子掩码

实施

我们可以使用 openCV 中提供的拉普拉斯运算函数:

dst = cv2.Laplacian(src, ddepth, ksize)

src :要处理的图像。

dst :输出图像。

ddepth :图像的深度。有许多标志可以使用。最常用的是cv2.CV_8U和cv2.CV_16S。

ksize :掩码的大小。

示例程序

具体代码可以在 github 上查看:

https://github.com/jeffrey0524/AAA/tree/main/article05

import cv2

def main():
 # read image
 gray_img = cv2.imread("./lenna.jpg", 0)
 cv2.imshow("img",gray_img)

# Try masks of different sizes
 for n in range(1, 4):
  # 使用拉普拉斯算子
  kernel_size = 1+(n*2)
  gray_lap = cv2.Laplacian(gray_img, cv2.CV_16S, ksize=kernel_size)

# Convert image format to uint8
  abs_lap = cv2.convertScaleAbs(gray_lap)

# display image
  cv2.imshow(f"{1+n*2}_lap_img",abs_lap)
  cv2.waitKey(0)
  cv2.destroyAllWindows()

# save image
  cv2.imwrite(f"./result/Laplacian/Laplacian_{1+n*2}.png",abs_lap)

if __name__ == "__main__":
 main()

结果

Sobal 算子

原则

下图是 Sobal 算子使用的掩码。左边是水平方向的边缘检测,右边是垂直方向的边缘检测。

然后使用这个掩码对图像进行卷积得到边缘图像。

实施

就像拉普拉斯算子一样,openCV 也提供了书面的 Sobal 函数。

dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, ksize)

src :要处理的图像。

dst :输出图像。

ddepth :图像的深度。有许多标志可以使用。最常用的是cv2.CV_8U和cv2.CV_16S。

dx, dy :选择要在水平或垂直方向进行的操作,选择1, 0/0, 1。

ksize :掩码的大小。

在Sobal操作之后,convertScaleAbs通常会执行一个操作,将图像转换回可以正常显示的格式。

dst = cv2.convertScaleAbs(src)

示例程序

具体代码可以在我的 github 上查看:

https://github.com/jeffrey0524/AAA/tree/main/article05

import cv2

def main():
 # read image
 gray_img = cv2.imread("./lenna.jpg", 0)
 cv2.imshow("img",gray_img)

# Try masks of different sizes
 for n in range(1, 4):
  
  # 使用 sobel 算子
  kernel_size = 1+(n*2)
  x = cv2.Sobel(gray_img, cv2.CV_16S, 1, 0, ksize=kernel_size)
  y = cv2.Sobel(gray_img, cv2.CV_16S, 0, 1, ksize=kernel_size)
 
 # Convert image format to uint8
  absX = cv2.convertScaleAbs(x)
  absY = cv2.convertScaleAbs(y)
 
 # Add the results from both directions to form a complete contour
  dst = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY,0.5,0)
  
  # display image
  cv2.imshow(f"{1+n*2}_x",absX)
  cv2.imshow(f"{1+n*2}_y",absY)
  cv2.imshow(f"{1+n*2}_x+y",dst)
  cv2.waitKey(0)
  cv2.destroyAllWindows()
  
  # save image
  cv2.imwrite(f"./result/Sobal/Sobal_{1+n*2}_x.png",absX)
  cv2.imwrite(f"./result/Sobal/Sobal_{1+n*2}_y.png",absY)
  cv2.imwrite(f"./result/Sobal/Sobal_{1+n*2}_x+y.png",dst)
if __name__ == "__main__":
 main()

输入

结果(内核大小 = 3)

结果(内核大小 = 5)

结果(内核大小 = 7)

参考

https://en.wikipedia.org/wiki/Sobel_operator

https://www.youtube.com/watch?v=usBg5zbD2wU

https://www.youtube.com/watch?v=RSDcvDFXei4)

https://www.youtube.com/watch?v=yHah3EbKwOI

https://medium.com/%E9%9B%BB%E8%85%A6%E8%A6%96%E8%A6%BA/%E9%82%8A%E7%B7%A3%E5%81%B5%E6%B8%AC-%E7%B4%A2%E4%BC%AF%E7%AE%97%E5%AD%90-sobel-operator-95ca51c8d78a

https://medium.com/%E9%9B%BB%E8%85%A6%E8%A6%96%E8%A6%BA/%E9%82%8A%E7%B7%A3%E5%81%B5%E6%B8%AC-%E6%8B%89%E6%99%AE%E6%8B%89%E6%96%AF%E7%AE%97%E5%AD%90-laplacian-operator-ea877f1945a0

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