谷歌、OpenAI学者谈AI:语言模型正在努力「攻克」数学

25天前 64 阅读 ID:472
磐创AI
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如果问计算机擅长什么,在所有的答案里,数学必须榜上有名。在经历了漫长的研究之后,顶尖学者们在研究计算机关于数学计算方面的发展,取得了令人惊讶的成绩。

就拿去年来说,来自加州大学伯克利分校、OpenAI 和 Google 的研究人员在语言模型方面取得了长足的进步,GPT-3、DALL·E 2 等被开发出来。然而,直到现在,语言模型还无法解决一些简单的、用语言描述的数学问题,例如「Alice 比 Bob 多五个球,Bob 在给 Charlie 四个球后有两个球。问 Alice 有几个球?」这对语言模型来说,想要给出正确答案,可能就有点「吃力」了。

「当我们说计算机非常擅长数学时,意思是它们非常擅长特定的、具体的事情,」来自谷歌的机器学习专家 Guy Gur-Ari 表示。计算机擅长算术是不假,但在特定的模式之外,计算机就无能为力了,简单的文字描述题都回答不了。

谷歌研究员 Ethan Dyer 曾经表示:做数学研究的人有一套僵化的推理系统,对于他们熟知的和不了解的内容,这两者之间有着明显的鸿沟。

解决文字问题或定量推理问题很棘手,因为不同于其他问题,这两者需要鲁棒性和严谨性。如果过程中的任何一步出现错误,将会导致错误的答案。DALL·E 在绘画方面令人印象深刻,尽管它生成的图像有时会很奇怪,可能遗漏人的手指、眼睛长得奇怪…… 这些我们都能接受,但是它在数学方面出现了错误,我们的容忍度就会非常小。来自 OpenAI 的机器学习专家 Vineet Kosaraju 也曾表达过这种想法,「我们对语言模型所犯的数学错误(比如将 10 误解为 1 和 0,而不是 10)容忍性还是比较小的。」

「我们研究数学仅仅是因为我们发现它独立且非常有趣,」OpenAI 机器学习专家 Karl Cobbe 说。

随着机器学习模型在更大的数据样本上训练而成,它们的鲁棒性更好、出错也更少。但扩大模型规模似乎只能通过定量推理进行。研究人员意识到,对于语言模型所犯的错误似乎需要更有针对性的方法来解决。

去年,加州大学伯克利分校和 OpenAI 的两个研究团队分别发布了数据集 MATH 和 GSM8K,这两个数据集包含几何、代数、初等数学等数千个数学问题。「我们想看看这是否是数据集的问题,」从事数学工作的 AI 安全中心研究员 Steven Basart 说。众所周知,语言模型不擅长单词问题,在这个问题上它们表现的有多糟糕,是否可以通过引入格式更好、更大的数据集来解决? 

在 MATH 数据集上,顶级语言模型的准确率为 7%,而人类研究生的准确率为 40%,奥林匹克冠军的准确率为 90%。在 GSM8K 数据集上(小学级别的问题),模型达到了 20% 的准确率。实验中 OpenAI 使用了微调和验证这两种技术,结果表明模型可以看到很多自身错误的例子,这一发现很有价值。

当时,OpenAI 的模型需要在 100 倍以上的数据上进行训练,才能在 GSM8K 上达到 80% 的准确率。但在今年 6 月,谷歌发布了 Minerva,达到 78% 的准确率。这一结果超出了预期,研究者表示,比预想的时间来的更快。

                                         论文地址:https://arxiv.org/pdf/2206.14858.pdf

Minerva 基于谷歌自研的 Pathways 语言模型 (PaLM),具有更多的数学数据集,包含 arXiv、 LaTeX 等数学格式。Minerva 还采用了其他策略,在思维链提示(chain-of-thought prompting)中,Minerva 将更大的问题分解成小块。此外,Minerva 还使用多数投票(majority voting),不是要求模型给出一个答案,而是要求它提出 100 种答案。在这些答案中,Minerva 选择最常见的一种答案。

这些新策略的收益是巨大的,Minerva 在 MATH 上的准确率高达 50%,在 GSM8K 以及 MMLU(包括化学和生物学在内的一组更通用的 STEM 问题)上的准确率接近 80%。当 Minerva 被要求重做稍微调整过的问题时,它的表现同样很好,这表明它的能力不仅仅是来自记忆。

Minerva 可能有奇怪、混乱的推理,但仍然得出正确的答案。尽管像 Minerva 这样的模型可能会得出与人类相同的答案,但它们所遵循的实际过程可能大不相同。

谷歌机器学习专家 Ethan Dyer 表示,「我认为存在这样一种观念,即数学相关人士有一些严格的推理系统,了解某事和不了解某事之间存在明显的区别。」但人们给出的答案不一致,会犯错误,也无法应用核心概念。在机器学习前沿中,边界是模糊的。

原文链接:https://spectrum.ieee.org/large-language-models-math

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